Exercice 1, § 19
Étiquette 00M5, permanente. À citer comme [Bourbaki, Tag 00M5].
Algèbre, VIII, p. 361
a) Soit D un corps non commutatif de centre K, dont tout élément est de degré sur K. Prouver que D est un corps de quaternions sur K (utiliser l’exerc. 6, b) de VIII, p. 266).
b) Prouver qu’une K-algèbre cayleyenne qui est un corps non commutatif de centre K est un corps de quaternions sur K.
Solution
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