Exercice 6, § 20
Étiquette 00NB, permanente. À citer comme [Bourbaki, Tag 00NB].
Algèbre, VIII, p. 386
Soit K un corps commutatif. On dit qu’une K-algèbre A est symétrique si elle admet une forme linéaire inversible traciale (VIII, p. 111, exerc. 3).
a) Prouver qu’une algèbre symétrique est de degré fini et frobeniusienne.
b) Démontrer que l’algèbre d’un groupe fini sur K est symétrique.
c) Une algèbre semi-simple de degré fini sur K est symétrique.
Solution
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Cité par
Rien.