Exercice 11, § 5

Soit P un A-module projectif de type fini ; notons $\tau (P)$ son idéal trace.

a) Démontrer qu’on a $\tau (P)^2=\tau (P)$ et $\tau (P)P = P$.

b) Démontrer que l’application canonique $\tau (P)\otimes_AP\rightarrow P$ est un isomorphisme.