Exercice 29, § 9

Soit V un espace vectoriel de dimension dénombrable sur un corps commutatif K et soit A = End$_K(V)$. Démontrer qu’il y a un seul idéal bilatère maximal qui est End$^f_K$(V), l’ensemble des endomorphismes de rang fini (cf. exerc. 2 de VIII, p. 124), mais que le radical de A est 0.