Exercice 15, § 4

Soit $I$ un intervalle contenu dans $]0, +\infty[$; montrer que, si $f(1/x)$ est convexe dans $I$, il en est de même de $x f(x)$, et réciproquement.

¹ C’est-à-dire que $\lim_{x \to +\infty} (f(x) - (\alpha x + \beta)) = 0$.