Bài tập 15, § 4

Cho $I$ là một khoảng được chứa trong $]0, +\infty[$; bây giờ chứng minh rằng, nếu $f(1/x)$ là lồi trên $I$, thì điều tương tự cũng đúng đối với $x f(x)$, và ngược lại.

¹ Nói cách khác, $\lim_{x \to +\infty} (f(x) - (\alpha x + \beta)) = 0$.