Exercice 13, § 1

Fonctions d’une variable réelle, III, p. 26

Si $x, y, a, b$ sont $> 0$ , montrer que

x \log \frac{x}{a} + y \log \frac{y}{b} \geq (x+y) \log \frac{x+y}{a+b}

l’égalité n’ayant lieu que si

x/a = y/b

.

Solution

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