Bourbaki

Bài tập 13, § 1

Hàm số một biến thực, III

Nếu x,y,a,bx, y, a, b đều > 0, hãy chứng minh rằng

xlog⁡xa+ylog⁡yb≥(x+y)log⁡x+ya+b x \log \frac{x}{a} + y \log \frac{y}{b} \geq (x + y) \log \frac{x + y}{a + b}
với đẳng thức chỉ xảy ra khi x/a=y/bx/a = y/b.

Lời giải

Chưa có lời giải nào được viết.

Bản dịch máy từ tiếng Anh, bởi gpt-5-6-mini. Chưa được người kiểm tra. Mô hình này là bản rút gọn của mô hình đã viết phần còn lại của ngôn ngữ này.