Exercice 5, § 2

Montrer par un exemple qu’une équation linéaire $dx/dt = A.x + e^{at}\mathbf{p}(t)$, où $A \in \mathscr{L}(\mathbf{E})$ est indépendant de $t$ et $\mathbf{p}$ est un polynôme (à coefficients dans $\mathbf{E}$) peut avoir une intégrale égale à un polynôme de même degré que $\mathbf{p}$, même lorsque $a$ est racine caractéristique de $A$.