Exercice 30, § 9

Donner un exemple d’algèbre de Lie nilpotente réelle de dimension 7 ne possédant aucune base par rapport à laquelle les constantes de structure soient rationnelles (cf. chap. I, § 4, exerc. 18). En déduire que le groupe de type (N) (exerc. 29) correspondant ne possède aucun sous-groupe discret à quotient compact. (Utiliser l’exerc. 29.)