Exercice 6, § 2

Soient $G$ un groupe de Lie compact connexe, $T$ un tore maximal de $G$, $g$ (resp. $t$) l’algèbre de Lie de $G$ (resp. $T$), et $i : t \to g$ l’injection canonique. Démontrer que l’application $'i : g^* \to t^*$ induit par passage au quotient un homéomorphisme de $g^*/G$ sur $t^*/W_G(T)$.