Exercice 8, § 4

Soient $R_1$ et $R_2$ deux systèmes de racines irréductibles et réduits. Montrer que si $W(R_1)$ et $W(R_2)$ ont même ordre, $R_1$ est isomorphe à $R_2$ ou à $R_2^\vee$. (Utiliser la classification.) Ce résultat subsiste-t-il lorsqu’on ne suppose plus que $R_1$ est irréductible?