Exercice 3, § 5

Soit $((X_i, x_i))_{i\in I}$ une famille d’espaces topologiques pointés ; notons $(X, x)$ le bouquet de cette famille (IV, p. 421, exemple 4). Supposons que, pour tout $i\in I$, le point $x_i$ soit fermé dans $X_i$ et possède un système fondamental de voisinages V tel que le groupe $\pi_1(V, x_i)$ soit réduit à l’élément neutre. Alors, l’homomorphisme canonique $_i*_{\in I}\pi_1(X_i, x_i)\rightarrow \pi_1(X, x)$ est un isomorphisme.