Exercice 15, § 10

Soient X un espace séparé, A une partie fermée de X, $f$ une application propre de X − A dans un espace localement compact Y, Y' le compactifié d’Alexandroff de Y, ω le point à l’infini de Y'. Soit g l’application de X dans Y' égale à $f$ dans X − A, à ω dans A; montrer que g est continue.