Bài tập 15, § 10

Cho $X$ là một không gian Hausdorff, $A$ là một tập con đóng của $X$, $f$ là một ánh xạ thực sự của $X - A$ vào một không gian địa phương compact $Y$, $Y'$ là phép compact hóa một điểm của $Y$, và $\omega$ là điểm ở vô hạn trong $Y'$. Cho $g$ là ánh xạ của $X$ vào $Y'$ trùng với $f$ trên $X - A$ và ánh xạ mỗi điểm của $A$ vào $\omega$. Chứng minh rằng $g$ là liên tục.