Exercice 3, § 5

Avec les notations de l’exerc. 2, on prend pour G le groupe additif discret $\mathbf{Z}$ des entiers rationnels, pour I l’ensemble $\mathbf{N}$. Donner un exemple de suite $(x_m)$ non sommable telle que l’ensemble A se réduise au seul point 0 (choisir les $x_n$ de sorte que toute somme partielle finie, dont les termes ont des indices $\geq m$, soit un entier multiple de $m$).