Exercice 4, § 7

Soit $(a_n)$ une suite quelconque de nombres finis $\geq 0$. Montrer que la suite $\left( \frac{a_n}{(1+a_1)(1+a_2)\ldots(1+a_n)} \right)$ est sommable dans $\mathbf{R}$ (mettre chaque terme de cette suite sous forme d’une différence).