Exercice 7, § 7 Topologie générale, IV, p. 59 Montrer que pour tout entier p>1p > 1p>1 ∑n=1∞(−1)n−1np=(1−21−p)∑n=1∞1np. \sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n-1}}{n^p} = (1-2^{1-p}) \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^p}. n=1∑∞np(−1)n−1=(1−21−p)n=1∑∞np1. Solution Aucune solution n’a encore été écrite.