Bourbaki

Bài tập 7, § 7

Tô pô đại cương, IV

Chứng minh rằng, với mỗi số nguyên p>1p > 1,

∑n=1∞(−1)n−1np=(1−21−p)∑n=1∞1np. \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n-1}}{n^p} = (1 - 2^{1-p}) \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^p}.

Lời giải

Chưa có lời giải nào được viết.

Bản dịch máy từ tiếng Anh, bởi gpt-5-6. Chưa được người kiểm tra.