Exercice 21, § 1

Montrer que la planche de Tychonoff P (IX, p. 85, exerc. 8) est un espace weierstrassien. Donner un exemple de sous-espace fermé de $P$ qui n’est pas weierstrassien et un exemple de fonction semi-continue inférieurement dans $P$ qui n’atteint pas sa borne inférieure.