Exercice 14, § 4

Déduire de l’exerc. 13 que: a) Si un produit $\prod_{i \in I} X_i$ d’espaces séparés est normal, $X_i$ est semi-compact (IX, p. 93, exerc. 13) sauf pour un ensemble dénombrable d’indices. b) Pour qu’un produit $\prod_{i \in I} X_i$ d’espaces métrisables soit normal il faut et il suffit que $X_i$ soit compact sauf pour un ensemble dénombrable d’indices; l’espace produit est alors paracompact.