Exercice 17, § 4

Montrer que tout espace normal weierstrassien $X$ (IX, p. 88, exerc. 20) est semi-compact (IX, p. 93, exerc. 13). (Montrer que si $(x_n)$ est une suite de points de $X$ n’admettant aucune valeur d’adhérence, il y a une fonction numérique $f$ finie et continue dans $X$ telle que $f(x_n) = n$ pour tout $n$.)