Exercice 30, § 4

Dans un espace régulier X, soit $\mathscr{F}$ un ensemble localement fini d’ensembles dont chacun est un sous-espace paracompact de X. Montrer que le sous-espace réunion des ensembles de $\mathscr{F}$ est paracompact (utiliser l’exerc. 25 c) de IX, p. 107) (cf. IX, p. 113, exerc. 14).