Exercice 3, § 3

Soit $G$ un groupe totalement ordonné (non nécessairement commutatif); si quand on munit $G$ de la topologie $\mathscr{T}_0(G)$, $G$ est localement compact et non discret, $G$ est localement isomorphe à $\mathbf{R}$, et la composante neutre de $G$ est un sous-groupe ouvert isomorphe à $\mathbf{R}$ (utiliser l’exerc. 6 de IV, p. 47, et la prop. 2 de V, p. 9).