Bài tập 3, § 3

Cho $G$ là một nhóm được sắp thứ tự toàn phần (không nhất thiết giao hoán); nếu, khi $G$ được trang bị tôpô $\mathscr{T}_0(G)$, $G$ là compact địa phương và không rời rạc, thì $G$ là đẳng cấu địa phương với $\mathbf{R}$, và thành phần trung hòa của $G$ là một nhóm con mở đẳng cấu với $\mathbf{R}$ (sử dụng Bài tập 6 của IV, p. 47, và Mệnh đề 2 của V, p. 9).