Exercice 8, § 4

Topologie générale, VIII, p. 29

Bourbaki marks this one as harder than the rest.

Étendre aux espaces $W_{n,p}$ (VIII, p. 21) les exerc. 7, 8, 9 de VI, p. 26.

Dans l’espace vectoriel $\mathbf{H}^n$ sur le corps des quaternions, on désigne encore par $W_{n,p}$ l’ensemble des suites $(\mathbf{x}_k)_{1 \leq k \leq p}$ de $p$ vecteurs $\mathbf{x}_k = (x_{kj})_{1 \leq j \leq n}$ tels que

\sum_{j=1}^n x_{ij} \overline{x}_{ij} = 1 \quad \text{pour } 1 \leq i \leq p

\sum_{j=1}^n x_{ij} \overline{x}_{kj} = 0 \quad \text{pour } i \neq k,

( $\bar{x}$ désignant le quaternion conjugué du quaternion $x$ ). Étendre aux $W_{n,p}$ les exerc. 7, 8, 9 de VI, p. 26.

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