Exercice 10, § 3

a) Soit $G =\mathbf{R}$. L’ensemble Pos$_1(G)$ n’est pas compact pour la topologie faible.

b) Soit $G =\mathbf{R}/\mathbf{Z}$. La topologie faible sur Pos$_{\leqslant 1}(G)$ ne coïncide pas avec la topologie de la convergence compacte.