Bài tập 9, § 2

Đại số giao hoán, I, 43

Cho $E$ là một môđun trái $A$ được trình bày hữu hạn. (a) Chứng minh rằng với mọi họ $(F_i)_{i \in I}$ các môđun phải $A$ , đồng cấu chính tắc $E \otimes_A \left( \prod_{i \in I} F_i \right) \to \prod_{L \in I} (E \otimes_A F_i)$ (Đại số, chương II, § 3, no. 7) là song ánh. (b) Cho $(G_\alpha, \phi_{\beta\alpha})$ là một hệ trực tiếp các môđun trái $A$ ; chứng minh rằng đồng cấu chính tắc

\lim_{\longrightarrow} \operatorname{Hom}_A(E, G_\alpha) \to \operatorname{Hom}_A(E, \lim_{\longrightarrow} G_\alpha)

là song ánh.

Lời giải

Chưa có lời giải nào được viết.