Bài tập 5, § 3

Cho $A$ là một vành giao hoán và $M$ là một $A$-môđun phẳng chứa một môđun con $N$ không phải là một môđun phẳng (xem $§ 2$, Bài tập 3). Gọi $B$ (resp. $C$) là $A$-môđun $A \oplus N$ (resp. $A \oplus M$) trong đó phép nhân được xác định bởi $(a, x)(a', x') = (aa', ax' + a'x)$; khi đó $B$ không phải là một $A$-môđun phẳng, nhưng $B$-môđun $C$ là một $A$-môđun phẳng trung thành và do đó $B$ thỏa mãn các điều kiện của Mệnh đề 8 của No. 5.