Bài tập 7, § 2

Cho A là một vành Noether, M là một A-môđun hữu hạn sinh và $(p_i)_{1 \leq i \leq n}$ là một dãy thu được bằng cách sắp xếp các phần tử của $\operatorname{Ass}(M)$ theo một thứ tự bất kỳ. Chứng minh rằng tồn tại một chuỗi hợp thành $(M_i)_{0 \leq i \leq n}$ của $M$ sao cho, với $0 \leq i \leq n - 1$, $M_{i+1}$ là $p_i$-nguyên sơ trong $M$, (sử dụng Mệnh đề 4 của no. 3).