Bài tập 10, § 1

Người ta nói rằng một vành A là đẳng chiều nếu tất cả các thành phần bất khả quy của Spec(A) có cùng chiều. Cho A là một vành và cho n là một số nguyên. Các điều kiện sau là tương đương: a) mọi chuỗi các iđêan nguyên tố của A được chứa trong một chuỗi có độ dài n; b) với mọi iđêan cực đại m của A, vành A_m là đẳng chiều, catenary và có chiều n.