Bài tập 8, § 2

Bây giờ chứng minh rằng vành đa thức $A[X]$ là một A-môđun phẳng trung thành, rằng đối với mọi iđêan cực đại $m$ của $A$ ta có $\dim(A[X]/mA[X]) = 1$, và suy ra từ bài tập trước sự tồn tại của các đồng cấu vành $\rho : A \to B$ thỏa mãn điều kiện (PM) và sao cho $\dim(B) > \dim(A) + \inf_{m \in S} \dim(B/mB)$ (trong đó $S$ là tập hợp các iđêan cực đại của $A$).