Bài tập 22, § 6

Cho $G$ là một nhóm hữu hạn có cấp $n > 1$ và cho $p$ là số nguyên tố nhỏ nhất chia $n$. Cho P là một nhóm Sylow $p$ của G và cho N là chuẩn hóa tử của nó. Bây giờ chứng minh rằng, nếu P là xyclic, thì P được chứa trong tâm của N (một người sẽ chứng minh rằng cấp của N/P nguyên tố cùng nhau với cấp của nhóm tự đẳng cấu của P).