Bài tập 3, § 7

Cho $X$ là một tập hợp và $M_a$ là magma tự do được xây dựng trên tập hợp một phần tử $\{a\}$. Gọi $\rho$ là đồng cấu từ $M(X)$ vào $M_a$ ánh xạ mọi phần tử của $X$ lên $a$; mặt khác gọi $\lambda : M(X) \to Mo(X)$ là đồng cấu được định nghĩa ở no. 9. Chứng minh rằng ánh xạ $w \mapsto (\lambda(w), \rho(w))$ là một đẳng cấu từ $M(X)$ lên magma con của $Mo(X) \times M_a$ gồm các cặp có thứ tự $(u, v)$ mà $u$ và $v$ có cùng độ dài.