Bài tập 3, § 6

Cho $(F_n, f_{mn})$ là hệ trực tiếp các $\mathbf{Z}$-môđun sao cho $F_n$ bằng $U_p$ (§ 1, Bài tập 12 (d)) với mọi $n \geq 0$ và $f_{mn}$ là tự đồng cấu $x \mapsto p^{m-n}x$ của $U_p$ với $n \leq m$. Chứng minh rằng $\lim \rightarrow F_n = \{0\}$ mặc dù các $f_{mn}$ là toàn ánh.