Bài tập 21, § 7

Với ký hiệu của Định lý 8 của no. 6, gọi $u$ là ánh xạ tuyến tính $x \mapsto (\langle x, x_i^* \rangle)$ từ $E$ vào $K_s^I$ và $y_0 = (\eta_i)$. $K_d^{(I)}$ được đồng nhất với một không gian con của đối ngẫu của $K_s^I$ dưới ánh xạ chính tắc từ $K_d^{(I)}$ vào đối ngẫu kép của nó; khi đó hãy chỉ ra rằng nếu $N'$ là hạt nhân của ${}^t u$, điều kiện của Định lý 3 (no. 5) biểu thị sự kiện $y_0$ trực giao với giao của $N'$ và $K_d^{(I)}$. Khi $I$ là vô hạn và hệ (21) (no. 5) có hạng hữu hạn, hãy chỉ ra rằng giao này khác với $N'$ (chú ý rằng khi đó $N'$ có đối chiều hữu hạn).