Bài tập 14, § 9

Trong một mặt phẳng xạ ảnh $\mathbf{P}(V)$ trên một trường $K$ có ít nhất ba phần tử, cho $D, D'$ là hai phải phân biệt. Để cho, bất kể các điểm phân biệt $a, b, c$ của $D, a', b', c'$ của $D'$ là gì, các giao điểm $r$ của $D_{ab'}$ và $D_{ba'}$, $q$ của $D_{ac'}$ và $D_{ca'}$, $p$ của $D_{bc'}$ và $D_{cb'}$ đều thẳng hàng, điều kiện cần và đủ là $K$ giao hoán (“định lý Pappus”; rút gọn về trường hợp $q$ và $r$ nằm trên phải ở vô cực của một mặt phẳng affine). Áp dụng định lý này vào không gian xạ ảnh của các phải của $\mathbf{P}(V)$ (Bài tập 12).