Bài tập 10, § 11

Từ mọi đẳng thức $\Phi = 0$ giữa các minor của một ma trận vuông khả nghịch tùy ý $X$ cấp $n$ trên A, ta có thể dẫn xuất một đẳng thức khác $\tilde{\Phi} = 0$ gọi là phần bù của $\Phi = 0$, bằng cách áp dụng đẳng thức $\Phi = 0$ cho các minor của ma trận phụ hợp $\tilde{X}$ của $X$ rồi thay thế các minor của $\tilde{X}$ bởi các hàm của các minor của $X$ sử dụng đẳng thức (1) của Bài tập 9. Theo cách này hãy chứng minh đẳng thức sau:

trong đó $X^{ij, hk}$ ký hiệu minor của $X$ cấp $n - 2$ nhận được bằng cách bỏ trong $X$ các hàng có chỉ số $i, j$ và các cột có chỉ số $h, k$.