Bài tập 13, § 11

Cho $\Gamma$ và $\Delta$ là hai định thức của các ma trận khả nghịch cấp $n$ trên một vành giao hoán và $\Gamma_{ij}$ là định thức thu được bằng cách thay thế trong $\Gamma$ cột có chỉ số $i$ bởi cột của $\Delta$ có chỉ số $j$. Hãy chứng minh rằng

(Khai triển $\Gamma_{ij}$ theo cột thứ $i$ và dùng Bài tập 9.)