Bài tập 19, § 11

Trên một không gian vectơ hữu hạn chiều E, cho $z = x_1 \wedge x_2 \wedge \cdots \wedge x_p$ là một p-vectơ thuần $\neq 0$; cho $v^*$ là một q-dạng ($q \leq p$) và $u^*$ là một phần tử tùy ý của $\bigwedge(E^*)$. Hãy chứng minh rằng

trong đó H chạy qua tập hợp các tập con của $[1, p]$ có q phần tử, K là phần bù của H trong $[1, p]$ và $x_H$ (tương ứng $x_K$) ký hiệu tích ngoài của các $x_i$ sao cho $i \in H$ (tương ứng $i \in K$).