Bài tập 14, § 7

Cho M là một A-môđun xạ ảnh và $x_1, \ldots, x_n$ là các phần tử độc lập tuyến tính của M; với mọi tập con $H = \{i_1, \ldots, i_m\}$ gồm $m \leq n$ phần tử của khoảng $\{1, n\}$, trong đó $i_1 < i_2 < \cdots < i_m$, ta viết

Chứng minh rằng khi H chạy qua tập hợp các tập con của $\{1, n\}$ có m phần tử, thì các $x_H$ là độc lập tuyến tính trong $\Lambda(M)$.