Bài tập 12, § 6

Tồn tại duy nhất một đa thức $P_{p,q}(T_0, \ldots, T_p, U_0, \ldots, U_q)$ với các hệ số nguyên sao cho với mọi vành A và mọi đa thức $f = t_p X^p + \ldots + t_0, g = u_q X^q + \ldots + u_0$ của $\mathbf{A}[X]$ ta có

Nếu gán trọng số i cho $T_i$ và $U_i$, thì $P_{p,q}$ là đẳng áp có trọng số pq.