Bài tập 4, § 6

Cho $K$ là một trường có đặc số 0. Chứng minh rằng nếu $\alpha_i \ (1 \leq i \leq n)$ là $n$ phần tử của $K$ sao cho $\alpha_1^k + \alpha_2^k + \ldots + \alpha_n^k = 0$ với $n$ giá trị liên tiếp $h, h+1, \ldots, h+n-1$ của $k$, thì $a_1 = a_2 = \cdots = a_n = 0$. Chỉ ra bằng một ví dụ rằng tính chất này không còn đúng nếu $n$ giá trị của $k$ không liên tiếp hoặc nếu $K$ không có đặc số 0. \*