Bài tập 1, § 6

Cho $K$ là một trường và $A$ là một $K$-đại số giao hoán. Để $A$ là étale thì điều kiện cần và đủ là tồn tại một tập con hữu hạn $S$ của $A$ sinh $K$-đại số $A$ và sao cho với mọi $x \in S$ thì đại số con $K[x]$ sinh bởi $x$ là étale. (Nếu $S$ sinh $A$, thì $K$-đại số $A$ đẳng cấu với một thương của tích tenxơ của các $K[x]$, trong đó $x$ chạy trên $S$.)