Bài tập 17, § 2

Cho K là một trường có thứ tự cực đại, cho $g$ là một đa thức khác không trong K[T] mà các nghiệm của nó đều thuộc K, và không thuộc khoảng [0, n] của K. Chứng minh rằng với mọi đa thức $f(T) = a_0 + a_1 T + \ldots + a_n T^n$ của K[T], số nghiệm của đa thức

không thuộc K, tính với bội số, nhiều nhất bằng số nghiệm của $f$, tính với bội số, không thuộc K (cùng phương pháp như Bài tập 16).