Bài tập 10, § 5

Cho M là một A-môđun. Chứng minh rằng các tính chất sau là tương đương:

(i) A-môđun M là sinh hữu hạn.

(ii) Đối với mọi A-môđun sinh P, tồn tại một số tự nhiên $n$ và một đồng cấu toàn ánh $f$ từ $P^n$ lên M.