Bài tập 15, § 5

Cho M là một môđun xoắn trên một miền iđêan chính. Chứng minh rằng vành các phép vị tự của M là trù mật trong đối giao hoán tử kép của nó.

(Rút gọn về trường hợp M là $\pi$-nguyên sơ đối với một phần tử bất khả quy $\pi$ của A. Khi đó, chứng minh rằng mọi tập con hữu hạn S của M đều được chứa trong một môđun con hạng tử trực tiếp là tổng trực tiếp của một môđun hữu hạn sinh và một số hữu hạn các môđun chia được không phân tích được. Dùng quy nạp theo lực lượng của S với sự trợ giúp của các Bài tập 3 của VII, §2, p. 54 và 8 của VII, §2, p. 56.)