Bài tập 10, § 7

Cho A là một vành nguyên thủy có đế khác không $\mathfrak{s}$, và cho M là một A-môđun. Khi đó M là trung thành và đẳng kiểu nếu và chỉ nếu ta có $\mathfrak{s}M = M$ (sử dụng Mệnh đề 4 của VIII, p. 50). Suy ra rằng nếu $0\rightarrow M'\rightarrow M\rightarrow M''\rightarrow 0$ là một dãy khớp các A-môđun và $M'$ và $M''$ là trung thành và đẳng kiểu, thì M cũng có tính chất đó.