Bài tập 18, § 1

Cho A là một tập hợp có ít nhất ba phần tử, cho $\mathfrak{P}$ là tập hợp tất cả các phân hoạch của A, có thứ tự bởi quan hệ "$\varpi$ mịn hơn $\varpi'$" giữa $\varpi$ và $\varpi'$ (no. 1, Ví dụ 4). Chứng minh rằng $\mathfrak{P}$ là một dàn đầy đủ (Bài tập 11), không phân phối (Bài tập 17), nhưng là tương đối bù. (Để chứng minh khẳng định cuối cùng, hãy sắp thứ tự tốt các tập hợp thuộc về một phân hoạch.) \*