Bài tập 6, § 2

Trên khoảng $I = [-1,\ +1]$ xét hàm vectơ $\mathbf{f}$, với các giá trị trong $\mathbf{R}^2$, được xác định như sau: $\mathbf{f}(t) = (0,\ 0)$ với $-1 \leq t \leq 0$;

với $0 \leq t \leq 1$. Chứng minh rằng $\mathbf{f}$ khả vi trên $]-1,\ +1[$ nhưng ảnh của khoảng này qua $\mathbf{f}'$ không phải là một tập hợp liên thông trong $\mathbf{R}^2$ (xem. Bài tập 4 c)).